问一道全等三角形的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 01:22:32
从C地看A,B两地的视角<C是锐角,已知:AD垂直BC,BE垂直AC,AC=BC.问AD=BE吗?

相等
证明:
AC=BC
所以
角CAB=角CBA
又都是直角三角形
角ADB=角BEA=90
AB是公共边
利用角角边
三角形ADB和三角形BEA全等
AD=BE

AD=BE
根据两角边可求证三角形ADC全等于三角形BEC

因为AD垂直BC ,BE垂直AC ,所以 三角形ADC和三角形BEC都为Rt三角形
又因为AC=BE, 且两三角形共角C
所以三角形ADC 全等于 三角形 BEC
所以AD=BE

相等
AC=BC,∴∠BEA=∠ADB,
AD垂直BC,BE垂直AC,∴∠AEB=∠BDA=直角,
∴△ABE≌△BAD, ∴AD=BE

∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴ ∠ADC=90度 ∠bec=90
在Rt三角形ADC和RT三角形BEC中
∠C= ∠C
∠ADC=∠bec
AC=BC

剩下的会了吧

<BEC=<ADC=90°
BC=AC
<ECB=<DCA
得出三角形BCE全等于三角形ACD
所以AD=BE