求解二次函数问题

∵已知二次函数图像的顶点坐标（3，-2），对称轴与Y轴平行
∴对称轴为X=3
设二次函数为Y=A(X-3)^2-2
∵图像与X轴的两个交点间距离是4
∴令A(X-3)^2-2=0
∴X=3+根号(2/A)或3-根号(2/A)
|X1-X2|=2根号(2/A)=4
∴A=1/2
Y=1/2(X-3)^2-2
Y=1/2X^2-3X+5/2

因为已知二次函数图像的顶点坐标（3，-2），对称轴与Y轴平行
对称轴为X=3
用待定系数法
设二次函数为Y=A(X-3)^2-2
因为图像与X轴的两个交点间距离是4
令A(X-3)^2-2=0
X=3+根号(2/A)或3-根号(2/A)
|X1-X2|=2根号(2/A)=4
A=1/2
Y=1/2(X-3)^2-2
Y=1/2X^2-3X+5/2

由题意 对称轴为3 与x轴焦点 左为3-2=1 右交点为3+2=5
则（x-1)(x-5)=0
so x^2-6x+5=0

顶点是（3，－2）那对称轴不就是x=3，那么两个交点就是(5,0)和（1，0）

Y=0.5*(x-3)^2 -2

这应该是个初中问题～我想第一个的解法更符合一些啦～用待定系数法 ？是什么呀貌似～我还没学过

因为顶点为(3,-2),X轴上的两交点是（1.0）（5.0）
方程初步为y=a(x-1)(x-5)
顶点代入方程可得
a=1/2
方程解为
Y=1/2X^2-3X+5/2