数列问题，急求，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 10:06:07
已知数列An满足A1=1。An=A（n-1）/3A（n-1）+1 求数列An的通项公式。设Bn=AnAn+1.求数列Bn的前n列和Sn.

第一个问题很简单，求第2个问题的过程，谢谢高手速度解答．

An=A（n-1）/（3A（n-1）+1 ）

An=1/（3n-2）

Bn=1/〔（3n-2）(3n+1)〕
=1/3×〔1/(3n-2)- 1/(3n+1)〕

Sn=1/3〔1-1/4+1/4-1/7+1/7……+1/(3n-2)- 1/(3n+1)〕
=1/3〔1-1/(3n+1)〕
=n/(3n+1）

算出An=1/(3n-2)；那么Bn=1/(3n-2)(3n+1)=[3n+1-(3n-2)]/3(3n-2)(3n+1)=1/3(3n-2)-1/3(3n+1),
那么得到Sn=1/3-1/3(3n+1)=n/(3n+1).

同学，你是不是漏括号了？
如果按照你这样来，An不就等于1+1/3了吗？