已知a b c为三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-6a-8b-10c+50=0,试判断三角形ABC的形状.

a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0，b-4=0，c-5=0
a=3，b=4，c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形，a,b是直角边，c是斜边

a的平方+b的平方+c的平方-6a-8b-10c+50=0
(a-6a+9)+(b-8b+16)+(c-10c+25)=0
(a-3)的平方+(b-4)的平方+(c-5)的平方=0
所以A=3,B=4,C=5所以是直角三角形

解：a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=(a-3)2+(b-4)2+(c-5）2=0
所以a=3 b=4 c=5
三角形为直角三角形

解：原式=a＾2-6a+9+b＾2-8b+16+c＾2-10c+25
=(a-3)＾2+(b-4)＾2+(C-5)＾2=0
平方式相加等于0则每个平方式为0
∴a=3,b=4,c=5
为直角三角形

a的平方+b的平方+c的平方-6a-8b-10c+50
=（a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a=3
b=4
c=5
a^2+b^2=c^2
直角三角形

都是高手!