设y=f(x)是定义在R上的函数，且f(x+2)=-f(x)。①f(x)是周期函数②若当-1≤x≤1时，f(x)=sinx

(1)
f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+2+2)]=f(x+4)
故f(x)是周期为4的周期函数.
(2)
当1≤x≤3时,-1≤x-2≤1,故f(x-2)=sin(x-2),又
因为f(x+2)=-f(x),得:
f(x-2)=-f(x-2+2)=-f(x)=sin(x-2)
所以f(x)=-sin(x-2),(1≤x≤3)
当3<x≤5时,-1≤x-4≤1,
由(1)知周期为4,
故,f(x-4)=sin(x-4)=f(x)
所以.综上:
f(x)=sinx,(-1≤x≤1)
f(x)=-sin(x-2),(1≤x≤3)
f(x)=sin(x-4),(3<x≤5)
(3)
若集合A={x |f(x)|>a，x∈R}不是空集，
必有| f(x)|在[-1,5]的最大值大于a,
由(2)知:
|f(x)|≤sin1;
故,当0≤a≤sin1时,
A={x |f(x)|>a，x∈R}不是空集