高一数学题目~有过程但看不懂~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 04:09:21
帮组解析下把。。。题目是集合A=｛x|x=n平方+1，n∈N｝，集合B=｛y|y=m平方-2m+2,m∈N｝，若a∈A，试判断与的关系。
解：因为a∈A，所以a=n平方+1。
不妨设a∈B，则a=m平方-2m+2，即n平方+1=m平方-2m+2,即n平方=（m-1)平方，即m=n+1,所以成立。即a∈B.
为什么m=n+1就所以成立？？就a∈B.？？？

我也不明白为什么要这么做
现在的教材里0算不算自然数？结论一样，过程有些区别。
如果0不属于N
A={x|x=n^2+1,n∈N}={2,5,10,17,26,37……}
B={y|y=m^2-2m+2,m∈N}={y|y=(m-1)^2+1,m∈N}}={1,2,5,10,17,26,37……}
A∈B
a∈A =>> a∈B
如果0∈N
A=B={1,2,5,10,17,26,37……}
a∈A =>> a∈B