若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24a+26c,则ABC的形状是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 21:55:34

要过程答案

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a-5=0，b-12=0，c-13=0
a=5, b=12, c=13
c^2=a^2+b^2
所以三角形ABC是直角三角形，直角边是a,b，斜边是c

补充：题目中的388应该是338才对。

a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c.
a^2+b^2+c^2+388-10a-24b-26c=0
所以:
(a^2-5a+25)+(b^2-24a+144)+(c^2-26a+169)=0.
所以:
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0.
所以a=5, b=12, c=13.
所以:
a^2+b^2=c^2,根据勾股定理的逆定理,这是直角三角形.

你的题看着太乱

已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b △ABC的三边长分别为a,b,c,并且a>b>c,a,b,c都是正整数,满足条件1/a+1/b+1/c=1,判断△ABC是否存在． △ABC三边长为a,b,c满足条件2\b=1\a+1\c,则 b边所对角B 若三角形ABC三边长a,b,c.满足条件a方+b方+c方+338=10a+24b+26c.判断三角形ABC的形状,并说明理由? 设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 若△ABC的三边长A、B、C满足|A-8|+（B-2）∧2=0，C为偶数， A=——B=——C=—— 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方＋b平方－c平方）＝0则这个三角形为？若a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2= △ABC的三边长为a.b.c 化简|a+b-c|-|b-a-c|=----- 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状