△ABC中，AC=2,BC=3,AB边上中线长为2，则

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 19:49:15
∠A=
∠B=
AB=
三角形的面积是多少？
各位高手步骤啊~~

设AB中点为O,AO中点为P
则我们可以看到AC=2,OC=2,BC=3
由于AC=OC,P为AO的中点
所以CP垂直于AO
设PO=X
则AP=PO=X,OB=AO=AP+PO=2X,AB=AO+OB=4X,PB=PO+OB=3X
CP垂直于PO,PB可知
CP^2+PO^2=OC^2 (1)
CP^2+PB^2=CB^2 (2)
(2)-(1):PB^2-PO^2=CB^2-OC^2
即(3X)^2-X^2=3^2-2^2
所以8X^2=5 X=(√10)/4
所以AB=4X=√10
PO=(√10)/4
CP=√(OC^2-OP^2)=3/4*√6
三角形面积=1/2*CP*AB=3/4*√15
∠A=arccos((AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC))=arccos((√10)/8)
∠B=arccos((BC^2+BA^2-AC^2)/(2BC*BA))=arccos((√10)/4)

AB=根号10
两个角自己余弦定理算
作中线和ac的垂线算
面积四分之三根号十五

有问题的问题啊