UC知道数学题,在线等,高一
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:38:11
已知X1,X2是一元一次方程4KX^2-4KX+K+1=0的解
问题1)
是否存在实数K,使(2X1-X2)(X1-2X2)=-1.5
若存在,求出K的值,若不存在,请你说明理由
问题2
X1/X2+X2/X1-2的值为整数的实数K的整数值/.
问题1)
是否存在实数K,使(2X1-X2)(X1-2X2)=-1.5
若存在,求出K的值,若不存在,请你说明理由
问题2
X1/X2+X2/X1-2的值为整数的实数K的整数值/.
已知X1,X2是一元一次方程4KX^2-4KX+K+1=0的解
(-4k)^2-4(4k)(k+1)>=0 且k不为0
所以k<0
x1+x2=1;x1x2=(k+1)/(4k)
(2X1-X2)(X1-2X2)=(x1+x2)^2-7x1x2=1-7(k+1)/(4k)=-1.5
k=7/3>0
所以不存在这样的k
X1/X2+X2/X1-2的值为整数
X1/X2+X2/X1-2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)-2=(2k-2)/(k+1)-2为整数
设(2k-2)/(k+1)=t（t为整数）
k=-1-4/(t-2)
k为整数 所以t=-2或0 或1 或3或6
k=2或3或5或-3或0
又因为k<0
所以k=-3