如图在△ABC中，DF经过△ABC的重心G，且DF‖AB，DE‖AC，连接EF，如果BC=5，AC=根号2 AB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:16:17
如图在△ABC中，DF经过△ABC的重心G，且DF‖AB，DE‖AC，连接EF，如果BC=5，AC=根号2 AB
求证：△DEF∽△ABC

解: 由 G 是△ABC 的重心，DF 过点 G，且DF‖AB，可得CD/CB=2/3 .
∴ DF＝2/3AB .
由 DF‖AC，CD/CB=2/3 ，得 DE＝ 1/3AC.
∵ AC＝根号2AB，
∴ AC/AB=根号2，DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2.

得 DF/DE=AC/AB 即 DF/AC=DE/AB .
又∠EDF＝∠A， ∴△DEF∽△ABC.

图呢？或者说明下DEF这几个点是交点还是什么？