如图 在等边三角形边框abc中,D与H的关系

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 12:25:40
一个等边三角形木框,虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设虫P点到另外两边的距离之和为D,等边三角形ABC的高为H,则D与H的大小关系为多少?

连接BP。则:AC×H=AB×PM+BC×PN(M,N为垂足)
且:AC=AB=BC PM+PN=D
所以H=D

应该是相等的
你画图,过P点作AB的垂线,垂足为M,过P点作BC的垂线,垂足为N,则P到另外两边的距离就是PM+PN=d,
因为是等边三角形,所以任何边上的高都为h,过A作高AS垂直于BC,过C作高CQ垂直于AB,那么AS=CQ=h
等比定理:PN/AS=PC/AC既PN/h=PC/AC
PM/CQ=PA/AC既PM/h=PA/AC
两式相加(为了得到PM+PN=d)得到(PM+PN)/h=(PC+PA)/AC
因为PC+PA=AC所以上式为d/h=AC/AC=1
所以d=h

一定是相等的,连个辅助线证明全等就可以了

D=H
这个要画图,你告诉我邮箱地址,我发图片给你吧。

相等,画3个图(三种情况)就可以看出了。

是相等的!

如图,等边三角形ABC中,点D和点E分别在线段BC与... 如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,角DAE=60度,AE交角ACB的外角平方线于E 在等边三角形ABC中, 如图,等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AC于点E,证明CE等于1/4AC 如图,等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AB上一点,且BD=AE, 如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 急!!!已知等边三角形ABC中,AD垂直与BC于点D,若三角形ABC的面积为3分之5根号3,求AD的长 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,角ADE=60度,边DE与角A的外角平分线相交与点E。求证:AD=DE