如图，三角形ABC为等边三角形，D为BC上任一点，角ADE=60度，边DE与角A的外角平分线相交与点E。求证：AD=DE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 00:19:26

图不能放出来但是大致自己可以画出来啊！！C和E在同一侧
大哥大姐们，我是初二的学生，请用初二的方法解！！！

∠ADE=∠ACE=60
=>ADCE共圆,AE是公共弦
以AD为公共弦=>∠AED=∠ACB=60
in △ADE ,∠AED=∠ADE=60
=>AD=DE
----------------------------------------
在AB上截取AF=CD
因为角ABD=角ADE=60度，根据外角关系，得出角FAD=角EDC
因为AB=BC，且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形，所以
角AFD=角DCE=120度
所以根据ASA
得出三角形AFD全等于三角形DCE
所以AD=DE，

在AB上截取AF=CD
因为角ABD=角ADE=60度，根据外角关系，得出角FAD=角EDC
因为AB=BC，且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形，所以
角AFD=角DCE=120度
所以根据ASA
得出三角形AFD全等于三角形DCE
所以AD=DE

自己事情自己做

如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度如图,E为等边三角形ABC边AC上一点,角1=角2,CD=BE,那么三角形ADE的形状是什么呢??? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD 如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形如图，三角形ABC为等边三角形，D为BC上任一点，角ADE=60度，边DE与角A的外角平分线相交与点E。求证：AD=DE 已知三角形ABC为等边三角形，切三角形ABC的面积等于16根号3，求三角形的边长如图，以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD，EC和BD交于O点，求证：AO是角EOD的平分线三角形abc是边长为2的等边三角形，将三角形abc绕点c顺时针方向旋转30度如图，E是正方形内一点，如果三角形ABE为等边三角形，求角DCE的度数。三角形ABC是等边三角形,O为三角形ABC外任一点,OE//AB,OF//AC,三角形OEF是什么三角形?证明结论.