高中数学函数证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 09:38:46
已知直线x=a为函数y=f(x)的一条对称轴
1求证 f(x)=f(2a-x)
2如果x=b(a>b)也是函数的对称轴 该函数是否有周期性 并证明

证明：1 由已知知道f(a-x)=f(a+x) 那么再次转换变量令（a-x）=t， 那么反解得x=a-t 即转换为 f(t)=f(2a-t)
由于函数是表示的自变量和函数之间的关系，所以与自变量的字母无关，那么就相当于就是证明了原结论成立
解：2 建立关系式f(b-a)=f(a) ......(1)
f(b)=f(2a-b)......(2)
然后迭代就解出了函数有周期，只是不知道它的最小正周期是好多而已！