一道高中数学证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 12:58:22
2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)(1-sinα+cosα)
用高中的方法解

左边=2-2sina+2cosa-2sinacosa
右边=(1-sina)^2+2(1-sina)cosa+(cosa)^2
=1-2sina+(sina)^2+2cosa-2sinacosa+(cosa)^2
=1-2sina+2cosa-2sinacosa+[(sina)^2+(cos)^2]
=2-2sina+2cosa-2sinacosa=左边
所以等式成立

这是初中知识 等号两边把括号都展开
再用一个(sina)^2+(cosa)^2=1的公式而已