高一数学函数题~要详细~50分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 16:41:36
练习1:已知集合M={a,b,c},N={-3,0,3},f是集合M到集合N的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射个数是____个?(详细过程)

练习2:设集合A={a,b,c},B={1,2},写出从集合A到集合B的所有映射.(详细过程)

练习3:若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a^4,a^2+3a}的一个映射,求自然数a,k的值及集合A,B.(详细过程)
如果好的话可以追加分啊 ~~
谢谢大家了~
集合到集合的映射不是一个解析式(对应法则)么?为什么你们求出来的是数呢?

1、两种情况：0+0+0=0和-3+0+3=0
对前者，只有一种映射
对后者，轮换一下有3*2*1种映射
所以共7种

2、简便起见，我就写abc分别对应的数了
(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)

3、先把1、2、3分别代到f里算
f(1)=4 f(2)=7 f(3)=10
4,7有了
10不是a^4(否则，a不是自然数)，所以a^2+3a-10=0
a=2
f(k)=a^4=16,k=5

1、已知集合M={a,b,c},N={-3,0,3},f是集合M到集合N的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射个数是__7__个
除了一一映射的6个外还有全对应0所以总共7个

2、2^3
因为A中每个元素有两种选择
你自己可以分别去对应起来例如a→1，b→1，
c→1

3、a=2，k=5 集合A={1,2,3,5} 集合B={4,7,16,10}
集合A中元素根据f:y=3x+1对应4、7、10、3k+1
因为a、k为自然数所以a^2+3a=10解得a=2再由3k+1=a^4=16解得k=5