△ABC中，AD⊥BC E是BC中点 ∠EAC=∠DAB 求证∠BAC是直角△

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 21:11:55
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有一个定理不知道你学过没有。就是在你所描述的三角形中，如果给出E是BC中点，则，角BAE=角EAC，可以利用正弦定理证得。于是我们就知道E\D两点重合，则可证明ABC是等腰三角形。
但是我们不难发现，对于所有的等腰三角形，均满足题中条件，则，无法证明ABC 为直角三角形。

没画图，你自己画吧
过C作CF⊥AC,交AE延长线于F,则△ABD相似于△AFC，所以∠B=∠F,又因为BE=EC,∠AEB=∠CEF,所以△ABE全等于△CFE,所以AE=CE=(1/2)BC,又因为AE是中线，所以△BAC为直角△
更具体的细节你自己加把

△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且AD=BC,M是BC的中点，AD交BE于H。求证：DH+HM＝1/2BC 已知，△ABC中，AB<AC,AD⊥BC，点E为BC的中点，∠BAD=∠EAC，求证：∠BAC为直角 在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD，E是AB的中点，AC=20，BC=38，求DE的长。 AD‖BC,AB⊥BC,DE是∠ADC平分线,E是中点,求证AD+BC=CD 初二数学题：已知△ABC中，∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M是BC中点.求证：DM=1/2AB 在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. △ABC中,CE平分∠ACB,AD||CE,交BC延长线于D,F是AD中点，求证：CF⊥CE 已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为弧BC的中点.求证:∠EAO=∠EAD 这是个直角梯形:AD‖BC,AB⊥BC,DE是∠ADC平分线,E是中点,求证AD+BC=CD 已知在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC的中点，CE⊥AD于E，BF‖AC交CE的延长线于F。试说明AB垂直平分DF