在空间四边形abcd中,求证ab2+ad2+bc2+cd2≥ac2+bd2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 17:15:06
用解析几何方法做,
a——(x1,……)
b——(x2,……)
c——(x3,……)
d——(x4,……)
对每个单独的坐标求证
即证(x1-x2)^2+(x1-x4)^2+(x2-x3)^2+(x3-x4)^2 > (x1-x3)^2+(x2-x4)^2=>0
化简得:
(x1+x3-x2-x4)^2>=0
y、z也是如此
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
空间四边形ABCD中。AC垂直于BD,AD垂直于BC,求证AB垂直于CD
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=BD=AC=a,E.F为BD.AD的中点,求证:EF是BC与AD的公垂线,并求EF的长。
四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD<BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图
ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,若AC=BD=a,EF=2分之根号2a,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD