1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5...+1/99*100=?急急急急急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:48:33
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5...+1/99*100=?

各位大哥大姐行行好吧！

您好！

方法1：

公式：y=1/n(n+1) n=1、2......99
y=1/n-1/(n+1)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

方法2：

1/1*2+1/2*3=2/3
1/1*2+1/2*3+1/3*4=3/4
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5=4/5
...
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5...+1/99*100=99/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5...+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5...+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+........+1/99-1/100=
1-1/100=99/100