数学的难题，快！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:34:57
甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12。如果甲乙两数的差是18。求甲乙两数。

设甲乙的最大公约数是a,那不妨设甲=a*p,乙=a*q,且p与q互质,那么它们最小公倍数是a*p*q,所以a*p*q/a=p*q=12,甲乙两数差=a*|(p-q)|所以有p=1,q=12,p-q不是18的约数,舍去.p=2,q=6,此时p-q也不是18的约数,舍去.p=3,q=4,此时a=18,甲=3*18=54,乙=4*18=72,或者甲是72,乙是54.