已知函数y=f(x+2)是R上的奇函数,且函数y=f(x)具有反函数y=f-1(x),则f-1(0)=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:39:03
答案是2

不明白，给我讲讲

我们不妨设g(x)=f(x+2),因为g(x)是奇函数，所以有g(0)=0,于是就有了f(0+2)=f(2)=0,那么就有了f-1(0)=2.要注意的是反函数的定义域与值域刚好与原函数的值域，定义域对调了！

f^(-1)(x)=f-1(y)-2
反函数也是奇函数
因为连续奇函数必过0点
关于y=x对称
所以
f(0+2)=0
所以f-1(0)=-2
又因为是奇函数
所以f-1(0)=2

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