在三角形ABC中,角B=2角C,AH是BC的高,M是BC的中点,求证明AB=2HM
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 00:11:56
取AC中点N,连MN,HN
MN//AB,MN=1/2AB
=>角CMN=角B=2角C
AH为高
=>
HN=NC,角MHN=角C
=>角MNH=2C-C=C=角MHN
HM=MN
=>
AB=2HM
(请自己画图)
取AB中点N,连结MN,HN
则中位线MN‖AC,斜边上的中线HN=AB/2
设∠C=θ,则∠HMN=θ,∠B=∠BHN=2θ
∴∠BNH=180°-4θ
∠BNM=∠BAC=180°-3θ=∠BNH+∠HNM
∴∠HNM=θ,
∴∠HNM=∠HMN,∴HM=HN=AB/2
∴AB=2HM
三角形ABC中,角B=2角C,AH是BC边上的高,M是BC边上的中点,求证:AB=2HM
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列.(1)求角B的范围.(2)求y=2sin平方B+(2B+30)
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是
在三角形ABC中,角C=90度,a+b-2=c 则内切圆的半径是
已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边。求证:b方-c方=ac
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形中,ABC 4sinBcosC=1,b^2+c^2-a^2=bc,且B>C,求角A,B,C.
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0<B≤60度求y=1+sin2B/sinB+cosB的值域
在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状