数学题 判断奇偶函数

你好！
当x=0时，f(x)=x=0.所以函数可能有奇偶性。
当x>0时，-x<0,f(-x)=-(-x)^2-2=-x^2-2,f(x)=x^2+2所以
f(-x)+f(x)=0.
当x<0时，-x>0,f(-x)=(-x)^2+2=x^2+2,f(x)=-x^2-2所以
f(-x)+f(x)=0.
所以f(x)+f(-x)=0,f(x)为 奇函数。

奇函数，因为图像关于原点对称。
同样，也可以用定义f(-x)=-f(x)验证：
当x>0时，-x<0。
f(-x)=-x^2-2=-(x^2+2)

是奇函数，在x>=0和x<=0时，
f(-x)=-f(x)成立，从而得证

偶函数