若a、b、c均为正整数，且a减根号28的平方根等于根号b减根号c，求a+b+c的算术平方根。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 23:41:38
若a、b、c均为正整数，且a减根号28的平方根等于根号b减根号c，求a+b+c的算术平方根。
具体过程

把式子两边平方得
a-√28=b+c-2√bc
a-2√7=b+c-2√bc
因为a,b,c都是正整数
所以b，c中一个是1，一个是7，则a=b+c=8
所以a+b+c=16
a+b+c的算术平方为4

根据a减根号28的平方根等于根号b减根号c这个式子，两边平方后
a-2根号7=b+c-2根号bc
移项后a-b-c=2根号7-2根号bc
因为abc都是正整数，所以右边bc=7，可知b=7,c=1 (相互换下b+c结果一样)
右边就等于零，可知a=8，所以a+b+c的算术平方根为4

a+b+c的算术平方根是4

a=8
b=7
c=1
ans=4

4

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