在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M，BN⊥MN于N

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 18:55:55
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。 （1）求证：MN=AM+BN; (2)若过C作直线MN与AB边相交，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。我只求（2）的图怎么画，谢谢！图：

过C作直线MN与AB边相交,怎么画都可以，
【直线】MN，M、N没有固定在某一个地方，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，垂足M、N这段距离就是【线段】MN，不知道你还有什么地方不明白,也不知道我说的，是不是你想问的内容。（可以给我写信息）

角MAC=角NCB
角MCA=角NBC
AC=BC
△MAC全等于△NCB
故MC=BN
NC=MB

MN=CM+CN=AM+BN
(2)△MAC全等于△NCB
MC=BN
NC=MA
MN=|MC-NC|=|BN-AM|