若x的平方+y的平方+2x-6y+10=0,求xy的值

上式为x^2+y^2+2x-6y+10=0
==>(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=0
==>(x+1)^2+(y-3)^2=0
由于两个平方数不可能是负数
又因为它们的和为0
故，它们都为0
==>x=-1,y=3

x的平方+y的平方+2x-6y+10=0 可以写成
（x的平方+2x+1）+（y的平方-6y+9）=0 然后
（x+1）的平方+（y-3）的平方=0
所以 x=-1 y=3