如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=1cm,∠A=15°。求△ABC的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 00:20:15
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今晚！急！！~
用到勾股定理!

作角CBD=60度 BD=2BC=2 由勾股定理 CD=根号3 因为角ABD=角A 所以BD=AD=2 所以AC=2+根号3 所以S△ABC=（2+根号3）×1=2+根号3
楼上的 高材生？都学晕了

图上的D是已知条件么？有没有学过正切函数的？
如果学过的话 tan∠A=BC/AC=tan15°
BC=1,所以AC= 1/tan15°
△ABC面积S＝1/2 *BC *AC=1/2*1*(1/tan15°)
=1/2tan15°约等于1.8660

半角公式
sin(A/2)=正负[(1-cosA)/2]^1/2;
cos (A/2)=正负[(1+cosA)/2]^1/2;
tg(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

tg15
=tg(30/2)
=(1-cos30)/sin30

S△ABC
=BC*AC/2
=BC*(BC/tg∠A)/2 [ 因为tg∠A=BC/AC 所以 AC=BC/tg∠A ]
=1*（1/tg15°）/2
=1/(2tg15)
=1/[ 2(1-cos30)/sin30 ]
=sin30/[2(1-cos30)]
=(1/2)/（2-&3） { &3表示根号3 }
=（2+&3）/2
=1+&3/2
结果是 1+&3/2