已知f(x)=x2-4x-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:13:53
已知f(x)=x2-4x-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m),写出g(m)的解析式.
简写下过程,谢谢.

先配方：f(x)=(x-2)^2-10 是开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标（2，-10）
讨论1.当m-3>2，m≥5时，f(x)的最小值为f(m-3)，g(m)=(m-5)^2-10
2.当m<2时，f(x)的最小值为f(m)，g(m)=(m-2)^2-10
3.当m-3=2,m=5时，f(x)的最小值为f(2)=-10，g(m)=-10
4.m-3<2<m,即当m>2或m<5时，f(x)的最小值为f(2)=-10，g(m)=-10
综上就可以得出g(m)的解析式了，是分段的。