已知函数f(x)对一切x.y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(x)为奇函数.

因为f(x)是奇函数
所以f(3)=-f(-3)=-a
f(12)=f(6+6)=f(6)+f(6)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=-4a

令x=y=-3
f(-3-3)=f(-3)+f(-3)
f(-6)=2*f(-3)=2a

令x=y=-6
f(-6-6)=f(-6)+f(-6)
f(-12)=2*f(-6)=4a

f(x)为奇函数.
f(12)=-f(-12)=-4a

令x=y=0得f(0)=0
在令y=-x则原式变为
f(0)=f(x)+f(-x)
即f(-x)=-f(x),所以是奇函数

令x=y=0得f(0)=0
在令y=-x则原式变为
f(0)=f(x)+f(-x)
即f(-x)=-f(x),所以是奇函数

由f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0+0)=f(0)+f(0),得f(0)=0,又f(-3+3)=f(-3)+f(3),得f(3)=-a,而f(12)=4f(3)=-4a

x=y=0,f(0)=2f(0),f(0)=0
y=-x
f（0）=f(x)+f(-x)
所以，f(x)为奇函数

f(12)=f(6)+f(6)=2f(6)=4f(3)=-4f(-3)=-4a