高一函数题！求助~！

f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
上下同乘10^x
则10^x*10^x=10^2x
10^-x*10^x=10^(x-x)=10^0=1
所以f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)
=(10^2x+1-2)/(10^2x+1)
=[(10^2x+1)-2]/(10^2x+1)
=(10^2x+1)/(10^2x+1)-2/(10^2x+1)
=1-2/(10^2x+1)

设a<b
则f(a)-f(b)=[1-2/(10^2a+1)]-[1-2/(10^2b+1)]
=2/(10^2b+1)-2/(10^2a+1)
通分
=2(10^2a+1-10^2b-1)/(10^2a+1)(10^2a+1)
=2(10^2a-10^2b)/(10^2a+1)(10^2a+1)
因为10^2a+1>0,10^2b+1>0
所以分母大于0
因为10^x是增函数
a<b,2a<2b
所以10^2a<10^2b
10^2a-10^2b<0
所以分子小于0
所以f(a)-f(b)<0

即当a<b时
f(a)<f(b)
所以f(x)是增函数

原式=1-2*10^-x/(10^x+10^-x)
分子分母同时乘以10^x
原式=1-2/(10^2x+1)
所以x增加，10^2x增加2/(10^2x+1)减小1-2/(10^2x+1)增加

解：X的范围是R
f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
=(10^2x-1)/(10^2x+1)
=1-2/(10^2x+1)

设在R内有x1,x2且x1>x2
f(x1)-f(x2)=1-2/(10^2x1+1)-
1+2/(10^2x2+1)
=2/(10^2x2+1)-2/(10^2x1+1)