高一数学(函数)求助

一看到函数奇偶性，就应该将f(x)和f(-x)这两种形式都写出来。记住只要题目涉及奇偶性，就把两中形式都写出来，无非是相加或相减，就可以得到。任何涉及奇偶的题目都适用
f(x)+g(x)=1/(x+1) （1）
f(-x)+g(-x)=1/(-x+1)
因为f(x)是偶函数g(x)是奇函数
所以f(x)-g(x)=1/(-x+1) （2）
两式相加 f(x)=1/(1-x^2)
g(x)=-x/(1-x^2)

f(x)+g(x)=1/(x+1)
以-x代x:f(-x)+g(-x)=1/(-x+1)
又f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
所以f(x)-g(x)=1/(-x+1)

联立这两个方程就可以解了
解得f(x)=1/(1-x^2)
g(x)=x/(1-x^2)

因为已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以:f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）
又：f(x)+g(x)=1/(x+1)
所以：f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
即:f(x)-g(x)=1/(1-x)
加上条件：f(x)+g(x)=1/(x+1)
得：f（x）=1/（2-2x^2)
g(x)就自己算吧