高一数学函数求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 09:38:08
用定义证明
函数f(x)=ax+b(a<0,a,b为常数)在R上是减函数.
函数g(x)=k/x(k<0,为常数)在(-∞,0)上是增函数

设x1,x2为任意实数，且x2>x1
那么f(x2)-f(x1)=ax2+b-ax1-b
=a(x2-x1)
因为x2>x1,所以x2-x1>0
又因为a<0
所以a(x2-x1)<0
因此f(x2)-f(x1)<0
所以函数是减函数

设x1<x2<0
g(x2)-g(x1)=k/x2-k/x1
=k(x1-x2)/x1x2
因为x1<x2<0
所以x1x2>0
又因为x1<x2,k<0
所以k(x1-x2)>0
因此k(x1-x2)/x1x2>0
所以g(x2)-g(x1)>0
因此函数是增函数

求导后判断是大于0还是小于0.大于0增.小于0减