等边三角形ABC，BC上有点D，作DE与AD夹角为60度，与角C外角平分线交于P。求证三角形ADP为等边三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 08:53:18

求证AD=AP就行了。

角ADC=90，ADP=60，所以PDC=30。

角ACB=60，所以其外角为120，所以DCP=120。

在三角形DPC中，PDC=30，DCP=120，所以DPC=30。

所以，DP=CP。

在三角行ADE中，ADE=60，DAE=30，所以AED=90，AE垂直DP。

再证三角形ADE与APE全等。

所以AD=AP，最后因为ADP=60，就可以了。

设点D与点B重合
因为PC是角ACB的的角平分线
所以线PA=线PB，且角PDA=60度
得三角形ADP为等边三角形

如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度如图,等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AB上一点,且BD=AE, 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC △ABC为等边三角形，D，E分别在BC，AC上两点，且BD＝CE，以AD为边作等边三角形ADF，试说明BE‖DF 等边三角形ABC，D、F是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE，求证：四边形CDEF是平行四边形三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形三角形ABC为等边三角形D为AB上一点 BD的垂直平分线交AB于点E 交BC于点F 等边三角形ABC中,边长为6,D是BC上的动点,角EDF=60,求证三角BDF相似三角CDE 如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,角DAE=60度,AE交角ACB的外角平方线于E 三角形ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交与点F。