高一指数函数 在线等 急急急！！（有分！！）

1.函数y=1/(2^x-1)的值域是（）
A(-∞,1） B(-∞,0)∪（0,+∞） C(-1,+∞) D(-∞,-1)∪（0,+∞）

2^x>0
a=2^x-1>-1
y=1/a,a>-1
所以
y<-1,y>0
选D

2
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=(2^(-x)-1)/(2^(-x)+1)
=(1-2^x)/(1+2^x)
=-f(x)
所以是奇函数

3.已知f(x)=(e^x - e^-x)/2，则下列正确的是（）
A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数
C奇函数，在R上为减函数 D奇函数，在R上为增函数

f(-x)=(e^(-x)-e^(x))/2
=-f(x)
奇函数
很容易知道是增函数
选D

4.y=(m^2+m+1)^(2x-1)必过定点______
y=a^x
过定点(0,1)
令2x-1=0
x=1/2

所以过顶点是(1/2,1)

D
A
D
(1/2,1)

1
D
2
A
3
A D
4
(1/2,1)

1.D。因为 2^x-1>0或者-1<2^x-1<0

2.A。自己验证f(x)+f(-x)=0吧

3.D。也可以自己验证。。。

4.(1/2,1)。因为指数为0的时候，无论m^2+m+1是多少，y都得1

2^x>0
2^x-1>-1
令a=2^x-1
若-1<a<0
则0<-a<1
所以-1/a>1
1/a<-1
若a>0,则1/a>0
所