已知a、b、c三个数在数轴上的位置，a>0,b<0,c<0,b>c,|b|>|a|,化简|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|

在数轴上大致画出a、b、c，可知a>0>b>c,且|a|最小。

所以a+b<0， a-b>0, a+c<0， b-c>0.

由绝对值的意义可得

|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|

= （-a-b）+（a-b）+（-a-c）+（b-c）

= -a -b -2c.

分三种情况

如果
|a|>|c|>|b|
则|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=a+b+a-b+a+c+b-c
=3a+b

如果
|c|>|a|>|b|
则|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=a+b+a-b-a-c+b-c
=a+b-2c

哦， 看见了补充|b|>|a| 则只有这个是对的
如果
|c|>|b|>|a|
则|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=-a-b+a-b-a-c+b-c
=-a-b-2c