高一数学函数........奇偶性的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 07:52:26

函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=x(2-x),若f(x)在区间【1.2】上是减函数，则f(x)区间【3，4】上是 ----函数?
WHY?????
f(x)=f(2-x）打错了

f(x)=f(2-x）说明f(x)关于直线x=1对称。

又因为是偶函数，所以f(x)又关于直线x=0对称

你自己画个草图，只要体现出在【1.2】上是减函数就行，比如一条下降的线段，然后再根据对称画出其他图形，可看出
f(x)区间【3，4】上是减函数.

十句有八句是废话！
f(x)=x(2-x)=-x^2+2x
是2次函数，对称轴x=1
在【3，4】
是减函数！

就是个抛物线！
别想复杂了！

谢谢~