求极限的几道简单的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 20:54:11
大一新生，老师还没讲这个类型的题，但是做到了，不知道该怎么办，学长们帮个忙吧 谢谢了

1. lim（1+a/x）的bx次方，x到无穷的极限

2. lim【（2x+3）/（2x-1）】的x次方，x到无穷的极限

3. lim【（x+1）/（x-1）】的x次方，x到无穷的极限

都是利用极限lim（1+1/x）的X次方的值为e来做，其中x到无穷
1.原式可化为lim（1+a/x）的（x/a）×ab次方，结果为e的ab次方
2.原式可化为 lim【1+4/（2x-1）】的【（2x-1）/4）】×【4x/2x-1）】次方，结果为e的平方
3.原式可化为【1+2/（x-1）】的【（x-1）/2】×【2x/x-1）】次方，结果为e的平方

这几道题都是用极限等于e的那个特殊极限来做（需要变下形）。
1.等于e的ab次方
2.等于e的2次方
3.等于e的2次方

1)应用“重要极限”：lim（1+1/x）的x次方=e,x趋于无穷.把a/x转化成1/(x/a),bx次方转化为x/a的ab次方,所以结果为e的ab次方.
2),3)同理,结果均为:e的平方