已知函数f(X)对任意f(x)=x y属于R,总有f(X)+f(y)=f(x+y),x>0时 f(x)<0,则f(1)=-2/3

1)f(x)+f(y)=f(x+y)
令x=y=0得f(0)+f(0)=f(0)
所以f(0)=0
2)令y=-x得f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0
所以f(-x)=-f(x)
3)设x2>x1>0，则x2-x1>0,故f(x2-x1)<0
即f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)<0
所以f(x)在(0,+∞）上递减，由f(x)是奇函数和f(0)=0知f(x)递减
4)因为f(1)=-2/3,所以f(3)=3f(1)=-2，f(-3)=-f(3)=2
由f(x)递减，所以f在[-3,3]上最大值为f(-3)=2,最小值为f(3)=-2