高二数列（急！！20分）

f(lgAn)=2N得出 10^（lgAn）-10^(-lgAn)=2N
所以 An-（1/An）=2N 所以An^2-2NAn-1=0得出
因为AN要大于0 An=N+（N^2+1）^1/2
下面用A（n+1）/An容易得出结果大于1 所以{An}是递增数列

由题意得出:
10^(lgAn)-10^(-lgAn)
得出An-1/An=2n
又因为An大于0
则 An=(根号2)+n
现在递增数列轻松得出

f(lgAn)=An+1/An=2n,解得An=n+(n^2+1)^1/2 因为n为递增数列，
（n^2+1）^1/2>n 即（n的平方+1）开方大于n也为递增数列，所以他们俩的和也为递增数列