函数f（x）满足f（x）乘以f(x+2)=13.若f（1）=2，则f（99）=多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:14:15
进行解释说明

f(x)*f(x+2)=13
f(x)=13/f(x+2)=13/[13/f(x+4)]=f(x+4)
所以T=4是函数f(x)的一个周期
f(99)=f(4×24+3)=f(3)=13/f(1)=13/2

f(1)*f(1+2)=13
f(1)=1
所以f(3)=13
f(3)*f(3+2)=13
所以f(5)=1
所以f(1)=f(5)

反复用f(x)*f(x+2)=13
得f(1)=f(5)=f(9)=……=f(1+4n)=1
f(3)=f(7)=f(11)=……=f(3+4n)=13
所以T=4

f(99)=f(3+24*4)=f(3)=13

楼上错了.f(1)=2
所以f(3)=13/2

最后结果是f(99)=13/2

其他都对

f(99)=13/2