在三角形ABC中,角A的平分线,边AC上的高和边AB上的中垂线相交于一点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 23:20:28

在三角形ABC中,角A的平分线,边AC上的高和边AB上的中垂线相交于一点,则角A=

解：
设△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC，AD、BE相交于O
根据题意，作OF⊥AB，则OF平分AB
根据线段垂直平分线性质得：OA＝OB
所以∠OAB＝∠OBA
因为AD平分∠BAC
所以∠OAB＝∠OAE，
所以∠OAB＝∠OBA＝∠OAE
因为∠AEB＝90°
所以∠OAB＋∠OBA＋∠OAE＝90°
所以3∠OAE＝90°
所以∠OAE＝30°
所以∠BAC＝2*30°＝60°

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60°- -|||~``内啥三线合一的定理

在三角形ABC中，角A的平分线与角B的平分线长度相等，求证：三角形ABC是等腰三角形已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 在三角形ABC中,角B的平分线与角ACB的外角的平分线交与E点求证角E=1/2角A 在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外交平分线相交于D,若D=40度,则角A是多少度? 在三角形ABC中，AB＝AC，BD是三角形的角平分线，角BDC＝75度，则角A＝？用分析法证明：在三角形ABC中，如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点，那么BD=CD 在三角形ABC中,BD.CD分别是角ABC.角ACB的外交平分线,,试说明角D等于90度减1/2角A 在三角形ABC中，AB=AC，角A＝36度，BD是角ABC的平分线。求证：AD×AD＝AC×CD 在已知三角形ABC中,AB=AC.角ABC的平分线交AC于D,并且BC比AC=CD比BC.求角A度数在三角形abc中,角a=90度,角a.角c的平分线交于点p,pd垂直bc于d,求pd/ap