f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=-f(x)

C错，奇函数的特点就是函数图像关于原点对称。且f(0)=0

A对，f(x-2)=-f(x)=f(-x)
f(0)=f(-2)=0
f(-2)=-f(2)=0,f(2）=0

B,对。f(x-4)=-f(x-2)=f(x)

D，对。f(x-2)=f(-x)
f(-x-2)=-f(-x)

-f(x+2)=-f(-x)
f(x+2）=f(-x)

应该是BCD吧
f(x-4)=-f(x-2)=f(x)
f(x)以4为周期，B是对的
因为f(x)为奇函数，所以关于x=0对称（定义）
f(x)=-f(x+2)
f(x+2)=-f(x)=f(-x)
所以D正确

A肯定正确，由f(2-2)=-f(2)=0 可得
由f(x-4)=-f(x-2)=f(x)得
f(x)以4为周期，B是对的
由f(x+2-2)=-f(x+2)得
-f(-x)=f(x)=-f(x+2)所以f(-x)=f(x+2)
D对
所以ABD