高一数学问题..

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 01:49:34
f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是什么?

要过程..

首先满足定义域
x>0且8(x-2)>0
解得x>2
又f(x)是增函数,所以有不等式
x>8(x-2)
x>8x-16
16>7x
x<16/7
所以2<x<16/7
不等式的解集是{x|2<x<16/7}

f(x)>f[8(x-2)],则x>8x-16〉0,所以:2<x<16/7

x<16/7

因为是增函数,f(x)>f[8(x-2)]
所以得出 x> 8(x-2)
x<16/7
且 x 定义为(0,+无穷大)交集得 0 <x< 16/7