已知,D是三角形ABC中BC上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,角BAE=角CAE,证明角ABE=角ACE

过E点作EM⊥AB于M，EN⊥AC于N，

所以可证明△AME与△ANE全等（自己证明），得出EM＝EN，又因为EB＝EC，∠BME＝∠CNE＝90°，所以△BME与△CNE全等，所以∠MBE＝∠NCE，即∠ABE＝∠ACE

因为BE=BC
所以∠EBC=∠ECB
因为∠ABE=∠ACE
所以∠ABC=∠ACB
所以AB=AC
所以△ABE全等于△ACE（SAS）
所以∠BAE=∠CAE

证明：
因为角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角ABC+角ACB=180度-角BAC
因为BE=CE
所以角EBC=角ECB
所以角ABC=角ABE+角EBC
角ACB=角ACE+角ECB
所以角ABE=角ACE