高一的指数函数急救,在线等!!!!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 19:12:20
设f(x)=1/(3^x+根号下3),求f(-12)+f(-11)+f(-10)+……+f(0)+……
+f(11)+f(12)+f(13)的值

求详细的解题思路,方法和过程!!!!

解:因为f(x)=1/(3^x+√3)故f(x)+f(1-x)=1/(3^x+√
3)+1/(3^(1-x)+√3)=[2√3+3^x+3^(1-x)]/[6+√3(3^x+3^(1-x))]=1/√3
所以f(-12)+f(13)=f(-11)+f(12)=.....=f(0)+f(1)=1/√3
所以f(-12)+f(-11)+f(-10)+.....+f(11)+f(12)+f(13)=13*(1/√3)=13√3/3

我不想直接跟你说怎么去做,其实我也没有真正的去做。只给你提供一种思路。一般来说,这样的题是对称的,也就是说第一个数和最后一个数相加应该是一个恒定的常数(很多情况是等于零)。这样加到最后只剩下一个或者是两个数了。

f(x)=(2x+3)/(x-1)
y=f(x+1)=(2x+5)/x
xy=2x+5
(y-2)x=5
x=5/(y-2)
所以f-1(x+1)=5/(x-2)
再犯推回去
令y=f-1(x+1)=5/(x-2)
y(x-2)=5
xy-2y=5
xy=2y+5
x=(2y+5)/y
所以g(x)=(2x+5)/x
所以g(3)=11/3