如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD和BE是高...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:23:25
如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BD

证明：（自己自己画个图对着看比较清楚）
因为 角BHD=角AHE(对顶角）
角BDH=角AEH（直角）
所以 角EBC=角HAE
又 AE=BE
所以 直角三角形EBC全等于EAH
所以 AH=BC
因为 AB=AC AD是高 即D是BC边中点
所以 BC=2BD
即 AH=2BD