f(x)，当xy属于r,恒有f(x+y)=f(y)+f(x),并当x大于0时，f（x）小于0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 19:13:22

①求证，f（x）为奇函数
②求证，f（x)在R上为减函数
三当f（-3）=-2，解不等式f（x）+f（3x-1）小于2
要有详细的过程,很急啊，帮忙

1，令x=y=0，于是有f(0)=f(0)+f(0)所以有f(0)=0
令y=-x，于是有f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以有f(x)=-f(-x)，由于X是任意的值，所以有函数f(x)为奇函数。
2，令x1<x2于是有x2-x1>0而f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)<0
于是有f(x2)<f(x1)而x1,x2是任意的，所以有f(x)为减函数。
3，因为f(-3)=-2,那么就有f(3)=-f(-3)=2
f(x)+f(3x-1)=f(3x^2-x)<2=f(3)
故有3x^2-x>3
解得x>(1+√37)/6或x<(1-√37)/6

已知y=f（x）的定义域为R+，且对任意的X，Y属于R，恒有f（xy）=f（x）+f（y）当X〉1时，f（x）〈0 f(x)是定义在R上的函数，m、n属于R，恒有f(m)*f(n)=f(m+n)。当x<0时，f(x)>1,问：对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2). 设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2. 已知f(x)不恒为零，任意x,y属于R，f(x)+f(y)=f<(x+y)/(1+xy)>,求证：f(x)为奇函数已知函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数; ·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0,f(1)= -2/3。奇函数y=f(x)x属于R恒有f(2-x)=f(2+x)则f(x)的最小正周期已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.