UC知道初3数学相似三角形,好的加分哦~~很急帮忙(要详细过程的哦)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 21:00:54
要详细的过程~谢谢了~~1.在三角形ABC中,角C=90度,正方形EFGH内接于三角形ABC,E、F在斜边AB上,并且AE=4,BF=3.求证:正方形EFGH的面积http://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/0c2e90db9ea6d57cd1164e3f.jpg
2.在菱形ABCD的AD上任取一点E,连结CE,并延长与BA的延长线交于点F,过点E作EG平行于FB交FD于点G.求证:GE=AEhttp://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/d1859da8b4830aabca130c39.jpg
2.在菱形ABCD的AD上任取一点E,连结CE,并延长与BA的延长线交于点F,过点E作EG平行于FB交FD于点G.求证:GE=AEhttp://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/d1859da8b4830aabca130c39.jpg
1.解：∵在△ABC，∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
又∵在Rt△BFG中，∠B+∠BGF=90°
∴∠A=∠BGF
∴Rt△AEH∽Rt△GFB
∴AE:GF=GF:FB,即：HE*GF=AE*FB=3×4=12
又四边形EFGH为正方形
故面积S=HE*FB=12.
2.解：∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC=CD=AD…①
且AB‖DC，AD‖BC
在△FBC和△FAE中，∠AFE=∠BFC(因为公共角）
故△FBC∽△FAE，∴AE:BC=FE:FC…②
又在△CFD和△EFG中，EG‖CD,∠EFG=∠CFD(因为公共角）
故△CFD∽△EFG ，∴EG:CD=FE:FC…③
由①②③有:GE=AE
1边为x将BG,AH用x表示,连GE,FH有GE/AC,FH/BC则AH/AC=AF/AB;BE/AB=BG/BC解AC,BC用勾股列方程求x。2.AE/BC又GE/DF/CD,有AE/BC=FE/FC=GE/CD,又BC=CD则AE=GE