对称数列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 13:57:55
若有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m)，我们称为“对称数列”，例如，数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”，设{dn}是100项的“对称数列”其中d51,d52,…,d100是首项为2，公差为3的等差数列，求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).
设bn是7项的对称数列，其中b1.b2.b3.b4是等差且b1=2,b4=11.写出bn每项
设cn是49项的对称数列，c25,c26...c49是首项为1，公比为2的等比数列，求cn各项和SN
麻烦尽量把后2问答出来

前或后50项d51,d52,…,d100和为：2m+m(m-1)3/2=2*50+50(50-1)/2=1325
d1=d100=2+49*3=150
n=<50，Sn=1325-{2n+n(n-1)(-3)/2}
n>=50, Sn=1325-{2(n-50)+(n-50)((n-50)-1)3/2}

b1.b2.b3.b4是等差且b1=2,b4=11.
b4=b1+3d; d=3;
bn={2,5,8,11,8,5,2}

Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
An=A1*q^（n－1)
c49=1*2^(25)=C1
当n<25,Sn=2^(25)(1-(1/2)^n)/1-1/2=A
当n>=25,Sn=(1-2^n)/1-2+A