1+2/1+3/1+3/2+4/1+4/2+4/3+......+100/1+100/2+......+100/99=?(过程）（2/1这些表示二分之一）

应该这么打1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+……+1/100+2/100+……+99/100
因为
1/n+2/n+3/n+……+(n-1)/n
=[1+2+……+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2
所以原式
=1 + 1/2 + 2/2 + 3/2 + …… + 98/2 + 99/2
=1 + （1+2+3+......+98+99)/2
=1 + 99*(99+1)/2/2
=2476

=1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/100+2/100+……+99/100)
=1+1/2+1+3/2+……+99*100/(2*100)
=1+1/2+1+3/2+4/2+……+99/2
=1+1/2+2/2+3/2+……+99/2
=1+99*100/4
=1+2475
=2476

并项,将分母相同的项合并成1项

1+2/1+3/1+3/2+4/1+4/2+4/3+......+100/1+100/2+......+100/99=1+(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.......(1/100+2/100+3/100+...99/100)=
每一项的分子是等差数列,故
通项为An=(n*(n-1)/2)/n=(n-1)/2,n从到100

每一项再提取1/2,(1/2)*(1+2+3+...99)=(99+1)*(99/2)/2=2475

1+2/1+3/1+3/2+4/1+4/2+4/3+......+100/1+100/2+......+100/99
=1+0.5+1+1.5+..+(100/2-0.5)
=1+(1+2+3+....+99)/2
=1+(99*100/2)/2
=1+2475
=2476