三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC,角b等于56度,求角C的度数

你的题目应该写错了,应该是:AB+BD=AC
延长AB至E点，令BE=BD。
则AD=AD，角BAD=角DAC，AE=AB+BE=AB+BD=AC
ADE相等于ADC
因此角AED=角C。

又因BE=BD，角AED=角BDE。

因三角形外角等于另外两个内角之和，
角ABD=角AED+角BDE
=2*角AED=2*角C
所以
角B:角C=2:1
所以 角C=28°

若我没猜错的话,你的题目应该写错了,应该是:AB+BD=AC,答案是28度
解法过程如下:在AC上取一点E,使AE=AB,连接DE.
由AE=AB,AD=AD,AD为角平分线知:三角形ABD全等于三角形AED,所以BD=DE,角AED=角B.
由BD=DE,AB+BD=AC=AE+EC,AE=AB 知:EC=ED,所以角C=角EDC=角AED/2=56/2=28度

你的题目应该写错了